Hur många låtar finns det kvar att skriva?

Det sägs vara trångt vad gäller möjligheter att skapa unika verk av populärmusik-karaktär.
Antalet skaltoner i kombination med kvintcirkelns möjliga varianter kan te sig begränsade. Ett rykte säger att SACEMs (franska STIM) dåvarande chef på 60-talet sade att "nu är alla melodier skrivna”.

Följande matematiska utredning av Dr Phil D Morris på Generische Institute Dortmünds ger ett exakt svar på frågan.

Potenser

För att förklara principerna, inleder Dr Morris' rapport med en enkel modell bestående av två toner, t.ex. C och D. Hur många melodi/strof-kombinationer får man ut av denna? Jo, först kan vardera tonen positioneras på tre olika sätt; Först, Sist samt Först-och-Sist. Det ger 2x3 kombinationer. De två kombinerade tonerna kan dessutom spelas stigande eller fallande, vilket ger ytterligare 2 kombinationer. Summa: 8 strof-varianter.

Beräkningarna uttrycks med s.k. potenser, där antalet toner är basvärdet (”T” för antal toner t.ex.) och antalet variablar - d.v.s. basvärdet multiplicerat med sig själv - uttrycks med exponenten. Formeln ser ut så här: T^T, uttalas ”T upphöjt i ^T” och uttyds ”Tgånger (sig själv x ^T)”, vilket med 2 toner summerar till 4. Här fick vi fram 8 varianter, så då får formeln kompletteras så att den i stället skrivs: (2x(T^T). Hänger ni med? För härifrån blir det bara värre.

Enligt samma formel skulle tre toner ge 54 varianter - (2x(3³) utläst ”2 x 3 x 3 x 3” - , men prövar man det praktiskt får man fram 56. Dr Morris nöjer sig dock med närmre-värdet.

Antalet grundtoner i västerländsk musik är 12 stycken. Enligt ovanstående formel (2x(12¹²) ger det 17 832 200 896 512 (c:a artontusenmiljarder) möjliga melodistrofer. Summan är lättare att läsa som en potens: 18 x 10¹², där den lilla exponenten beskriver antalet nollor efter ”18”.

Hur många låtar?

Dr Morris har räknat på 12-toners strofer, men för att skriva en låt behövs det ofta mer än en strof. Basexemplet utgår från en låt uppbyggd enligt följande: Intro 4 takter, Vers 32 takter, Refräng 32 takter samt Brygga 32 takter. Summa 100 takter. Varje takt använder en strof enligt ovan. Rapporten konstaterar att utifrån den kromatiska skalan kan det konstrueras c:a 180 miljarder låtar eller uttryckt som potens: 18 x 10¹⁰.

Detta delresultat omfattar ännu icke olika notvärden. En melodi innehåller olika notlängder t.ex. ½-, ¼- och 1/8- delar. Väljer man endast 2 notvärden, skall genast ovanstående antal låtar upphöjas med 2, d.v.s. 180 miljarder gånger 180 miljarder, ett 25-siffrigt tal. I avrundad potens skrivs det ut som 16 x 10²³.

Dessutom, väldigt många melodier omfattar mer än en oktav. En kalkyl med 20 toner istället för 12, omfattar även kvinten i den högre oktaven. Antalet strofer att sätta ihop låtar med ökar då till ett tal som börjar med 22 och följs av 51 nollor (22 x 10⁵¹). Då är det ju så, att varje ton passar till flera olika harmonier. Varje kompositör vet att en melodifras spelad i parallell-tonarten klingar nytt. Med 2 alternativa harmonier per ton blir antalet melodier ett tal med 102 nollor eller 2 x 10¹⁰² uttryckt som potens.

Nu är det ju ärligt talat så, att det är långt ifrån varenda matematiskt producerade melodistrof som alls blir njutbar. Vi nöjer oss med var miljonte. I så fall återstår bara 2 x 10⁹⁶ låtar.

Så när är alla låtar skrivna då?

Om Sverige är representativt som komponist-nation skulle ett underlag om 60 000 Stim-anslutna innebära att 0,66% av Sveriges befolkning är komponister. Överfört på världens befolkning om 6,23 miljarder, bör c:a 41,5 miljoner människor vara komponister.

Om var och en av dessa spottar i nävarna och skriver 30 låtar om dagen (även helger) så kommer det årligen att skrivas närmare 455 miljarder låtar. Då kommer alla låtar att ha skrivits inom 10⁸⁷ år. Nu menar förvisso astronomerna att solen brinner upp om bara 10¹¹ år, så vad är då vitsen med det hela?

Vitsen med det hela

En slutsats som Dr Phil D Morris drar i sin rapport är att alla världens STIM-sällskap skulle kunna vara lite förutseende och börja registrera alla de här låtarna redan nu. Så är det liksom bara att bocka av vartefter upphovsmännen kommer in med dem. En enkel algoritm kan räkna ut vilket mönster/serie/kombination/variant t.ex. en ”Havsörnsvals”-liknande komposition sorteras till och därmed ge den sin unika 2 x 10⁹⁶ siffriga kod.

Men för att lagra 2 x 10⁹⁶ låtar med 2 x 10⁹⁶ tecken vardera räcker tyvärr inte all världens datorer till.

I själva verket finns det inte tillräckligt med yta i det kända universum att skriva på, ens om siffrorna är små som sub-atomära partiklar. Grovt räknat skulle det krävas en miljard biljoner universa för att få ihop tillräckligt med sub-atomära partiklar att skriva på. Och då finns det ändå ingen plats kvar att lägga ifrån sig pennan.